数学函数图像在思想政治课教学中的应用

在思想政治课教学中，我发现，恰当运用数学函数图像，可使某些本来抽象的教学内容变得更为形象，使枯燥课堂变得生动活泼，可以将较为深奥的知识变得易于理解，化复杂为简明，从而调动学生的学习积极性和主动性，更好地帮助他们理解和记忆，把所学的基本概念、原理和观点运用于实践之中。
　　我们来看下面的例子：在一国居民收入一定的情况下，下列图像能反映消费和储蓄的关系是（ ）
　　这是一道考查学生对消费和储蓄之间关系的选择题。对这类问题，在一般的情况下，我们都是从理论上去加以理解的。通常的解释是：
　　在居民收入一定的情况下，居民用于消费的多，用于储蓄的就少，反之用于消费的少，用于储蓄的就多，二者是此消彼长的关系。
　　一般来说，我们只要找到能表示出“此消彼长”的示意图就可。那么上述的A、B、C、D示意图中，有哪个示意图能表示出消费与储蓄之间的“此消彼长”关系呢？
　　通过观察我们可以发现，图A和图C均能表示出消费与储蓄之间的“此消彼长”关系。很显然，我们如果单从“此消彼长”这一字面去理解，很难做出正确的判断。从理论层面去进行解释，也不易于为学生理解与接受。
　　具有高中数学知识基础的人，对上面的四幅示意图并不陌生，它们是一组函数图像。现在整天都在跟数学打交道的高中生对此就更熟悉了。我们现在不妨从数学角度来理解这一道题。
　　我们可以假设在理想的状态下，居民收入可以分为两部分，一部分为居民储蓄，另一部分为居民消费，用数学公式表示就是：居民收入=居民储蓄+居民消费。上述题目，已经假定居民收入一定，我们不妨用一个常数b（b>0）表示居民收入，用自变量x表示居民消费，用因变量y表示居民储蓄，则有：b=x+y（0　　我们将等式b=x+y（0　　等式y=-x+b（0　　二元一次方程的函数图像知识还可以用来帮助学生理解“在国民收入一定的条件下，积累与消费之间的关系”。
　　在高一年级经济常识中，有关社会劳动生产率与单位商品价值量之间的关系、不同社会劳动生产率在相等时间所创造的价值总量之间的关系，是一个教学难点，不易为学生所理解与接受。对这一教学难点的突破，我们同样可以借助于数学函数图像知识。
　　第一步，利用投影仪投影相关内容（或以其他方式呈现给学生），并要求学生根据所给条件，计算出相应的结果。
　　第二步，要求学生根据计算结果亲手在平面直角坐标系中绘出三组函数图像。第一组是社会劳动生产率与单位商品价值量关系图像，第二组是社会劳动生产率与40小时内生产的产品总量关系图像，第三组是社会劳动生产率与40小时生产收入总量关系图像。绘制结果如下图示：
　　从以上三个函数图像中，我们可以直观地看出，图1显示单位商品价值量是随着社会劳动生产率的增大而减小，说明商品价值量与社会劳动生产率成反比关系；图2显示在相等时间内，生产产品的数量随着社会劳动生产率的增大而增大，说明在相等时间内，生产的产品总量与社会劳动生产率成正比例关系；图3显示在相等的时间内，生产收入总和不因社会劳动生产率的改变而改变，说明在同等时间内不同社会劳动所创造的价值总量相等。
　　在思想政治课教学中引入数学知识，不仅仅限于有关函数图像的知识，其他相关的数学知识都可用来为政治教学服务。为了取得比较好的教学效果，在运用数学知识进行政治教学时，应该注意以下两个问题：一是准备利用的数学知识学生是否已掌握，要根据教学内容和学生的实际来确定能否运用数学知识进行政治教学，如果不能，就不要生搬硬套；二是教学形式应该为教学内容服务，即运用数学知识进行政治教学时要围绕教学内容进行，我们是在以数学知识为工具进行政治课教学，而不是传授数学知识。